一、填空题
1. 【 2016年第二次全国大联考（江苏卷）】已知复数z 满足(23i)32i z -=+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.
2. 【2016年第三次全国大联考【江苏卷】】已知,a b ∈R ，
i i
bi a 231-=++，其中i 是虚数单位，则a b += ．
【答案】6
【解析】由i i i bi a +=-+=+5)23)(1(得1,5==b a ，故6=+b a .
3. 【2016年第四次全国大联考【江苏卷】】已知复数z
满足(1i)i z -=（i 是虚数单位），则z 的模为_______.
【解析】因为i 11i 1i 22z ==+-
，则||z == 4. 【2016年第一次全国大联考【江苏卷】】已知复数21i z i -=
+,则z 的共轭复数的模为_______.
【解析】因为()()212131(1)(1)22
i i i z i i i i ---===-++-，所以1322z i =+，
则||z =本题若用模
的性质，则能简化运算：2|2||||z|||1|1|2i i z i i --=====++ 5. 【2016高考押题卷（1）【江苏卷】】已知
23(,,i a bi a b R i i +=+∈为虚数单位)，则a b +=_______.
【答案】1 【解析】23323,2, 1.i a bi i a bi a b a b i
+=+?-=+?==-+= 6. 【2016高考押题卷（3）【江苏卷】】设复数2(a,b R,z a bi i =-∈是虚数单位）的模为1，则复数2
z 的共轭复数的模是 ．
【答案】1．
【解析】由题设可知1422=+b a ，而abi b a bi a z 44)2(2222--=-=，其共轭复数为abi b a z 44222+-=，其模为1)4(16)4(||222222222=+=+-=b a b a b a z ．
7. 【2016高考冲刺卷（2）【江苏卷】】已知复数z 满足42
-=z ，若z 的虚部大于0，则=z ．
【答案】2i
【解析】
试题分析：设
222(,,0),24z a bi a b R b z a b abi =+∈>=-+=-则，因此 20,4,2a b b =-=-=±，又0b >则2,2b z i ==
8. 【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】若复数z ＝(1＋m i)(2－i)(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为 ▲ ．
9. 【江苏省扬州中学2016届高三4月质量监测】若复数z 1＝3＋4i ，z 2＝a ＋i ，且z 1·ˉz 2是实数（其中ˉz 2为z 2的共轭复数），则实数a ＝___________． 【答案】34
【解析】 试题分析：因为i a a i a i z z )34(43))(43(21-++=-+=?是实数，所以
.43,034==-a a
10. 【2016高考押题卷（2）【江苏卷】】已知i
为虚数单位，计算()21i =
【答案】14- 【解析】原式=i
i 32231+-i i 4341)31(2)31(2--=+-= 11. 【2016高考冲刺卷（1）【江苏卷】】已知复数()1z i i =-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点位于第 象限．
12. 【2016高考冲刺卷（3）【江苏卷】】设复数22i (1i)z +=
+（i 为虚数单位），则z 的虚部是_____________．
【答案】1-
【解析】()222122
1i
i z i i i ++===-+，所以虚部为1- 13. 【2016高考冲刺卷（5）【江苏卷】】 复数i z 251+=
的共轭复数为____▲_____.
【答案】299
i +
【解析】复数29z i =
=
，∴共轭复数299i +. 14. 【2016高考冲刺卷（6）【江苏卷】】若复数i i z (21-=为虚数单位），则
=+?z z z ．
【答案】i 26- 【解析】i i z z z 26215-=-+=+?
15. 【2016高考冲刺卷（7）【江苏卷】】已知复数z ＝(3＋i)2
(i 为虚数单位)，则|z|＝________
【答案】10
【解析】22(3)9686z i i i i =+=++=+
，10z ==．
16. 【2016高考冲刺卷（9）【江苏卷】】设复数122,12z i z i =+=+，在复平面的对应的向量分别为,OA OB ，则向量AB 对应的复数所对应的点的坐标为____________．
【答案】(1,1)-
【解析】∵复数122,12z i z i =+=+，∴(2,1)OA = ，(1,2)OB = ，∴
(1,1)AB OB OA =-=- ，
∴向量AB 对应的复数所对应的点的坐标为(1,1)-.
17. 【南通市2016届高三下学期第三次调研考试数学试题】已知复数()22z i =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 .
【答案】34i +
【解析】
试题分析：()2
2=34,34.z i i z i =--=+
18. 【盐城市2016届高三年级第三次模拟考试】若复数z 满足(2)43i z i -=+（i 为虚数单位），则||z = ▲
.
19. 【江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数学试题】已知2(i)2i a -=，其中i 是虚数单位，那么实数a = ▲ ．
【答案】1-
【解析】 试题分析：222
10(i)2i 122 1.22a a a ai i a a ?-=-=?--=??=-?-=? 20. 【江苏省南京市2016届高三年级第三次学情调研适应性测试数学】已知0＜a ＜2，复数
z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是▲ ．
【答案】
【解析】
试题分析：由题意得(1
