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2016年扬州大学信息工程学院1302数字信号处理复试笔试仿真模拟题（一） (2)

2016年扬州大学信息工程学院1302数字信号处理复试笔试仿真模拟题（二） (11)

2016年扬州大学信息工程学院1302数字信号处理复试笔试仿真模拟题（三） (20)

2016年扬州大学信息工程学院1302数字信号处理复试笔试仿真模拟题（四） (29)

2016年扬州大学信息工程学院1302数字信号处理复试笔试仿真模拟题（五） (37)

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2016年扬州大学信息工程学院1302数字信号处理复试笔试仿真模拟题（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。

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一、综合题

1． 假设信号

及其频谱

如图所示。按因子D=2直接对x （n ）抽取，得到信号y （m ）

=x （2m ）。画出y （m ）的频谱函数曲线，说明抽取过程中是否丢失了信息。

图

【答案】由抽取原理知道，按因子D=2对抽取时，抗混叠滤波器的截止频率为

所以得到信号丢失原信号

中

的频率成分信息。本题中，

D = 2,而的

带宽为

所以，抽取过程中不会丢失信息。由时域采样理论，画出y （m ）的频谱如图所示。

图

2． 设是一个定义在区间

的偶对称序列，而

令

（1）试用来表示

（2）这两个序列是否都能够作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应?

如果

构成一个低通滤波

器，那么

将构成什么类型的频选滤波器？

【答案】（1）实际上是

的循环移位，根据循环移位后的DFT 的表达式，有

（2）由于是偶对称的有限长序列，故可以作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应。

将

的循环移位关系用序号来表示，有：

即有

已知

是偶对称的，即有

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由

1的关系，

可知

也是偶对称的有限长序列，

因此也可以作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应。 由于DFT 是频谱的抽样值，所以

和

分别是滤波器

的频率响应的抽样，

因为

故有

这就是说，两个滤波器有相同的抽样幅频响应，因此，如果；构成一个低通滤波器，那么

当然也构成一个低通滤波器。

3． 设计一个巴特沃斯高通滤波器，要求其通带截止频率阻带截止频率

处

最大衰减为3dB ,阻带最小衰减

求出该高通滤波器的系统函数

【答案】（1）确定高通滤波器技术指标要求：

（2）求相应的归一化低通滤波器技术指标要求：套用高通到低通频率转换公式，得到

（3）设计相应的归一化低通

题目要求采用巴特沃斯类型，故

所以，取N=3,查表法得到三阶巴特沃斯归一化低通G （p ）为

（4）

频率变换。将G （p ）变换成实际高通滤波器系统函数H （s ）:

式中

4． 线性时不变系统的频率响应（频率响应函数）

如果单位脉冲响应h

（n ）为实序列，试证明输

入的稳态响应为

，

【答案】假设输入信号系统单位脉冲响应为h （n ）,则系统输出为

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上式说明当输入信号为复指数序列时，输出序列仍是复指数序列，且频率相同，但幅度和相位取决于网络传输函数。利用该性质解此题：

上式中

是的偶函数，相位函数是的奇函数，

故

5． 对于《数字信号处理基础（第2版）》图（a ）、（b ）所示的内插器，假设L=2,并且输入信号

的频谱如图1所示，试画出信号f （m ）和y （m ）的频谱。

图1

【答案】信号f （m

）的频谱

和信号y （m ）的频谱分别如图2（a ）、（b ）所示

，

与之间的关系为

图2