Automatic tooling design for rotary draw bending of tubes

旋转式管拉弯自动化模具设计

M. Strano，Università degli Studi di Cassino,

Dipartimento di Ingegneria Industriale,Cassino (FR), Italy

E-mail: m.strano@unicas.it

Tel.: +39-0776-*******

摘要：旋转式管件冷拉弯是一种在工业上广泛应用的计算机数字控制金属成形工艺。当规划一个新的加工工艺时，为了计算出适当的过度弯曲和避免起皱、过度变薄和扁平等失效，试验和错误往往是不可避免的。加工工艺设计是一个苛刻的、困难的、基于经验的过程，这对若干变量的选择有一定的要求。

本文提出了一种综合的、基于计算机的方法，即所谓的Tube ProDes法，用于管件旋转式拉弯的加工工艺设计。该方法可描述如下。首先，进行数值计算用以回弹补偿，评估弯曲的正确性（即发生缺陷的风险）和用以确定加工工艺对材料属性改变的敏感性。然后，根据管件材料特性，以弯曲的几何数据和先前计算的变量作为输入，通过模糊逻辑控制即可完全实现模具装置的设计。

关键词：缺陷指标，模糊逻辑，金属管加工工艺设计，旋转式拉伸弯曲

1引言

旋转式管材拉弯所需的最少装置有（见图1）：弯曲模，夹紧模和压力模。当因管件的几何形状而弯曲更加困难时，就可能有必要使用芯棒和防皱模。特别当弯曲长管，随后组装成复杂的部件时，为了计算过度弯曲和减少或消除缺陷的风险（起皱，过度变薄和扁平，如图2所示），试验和错误往往是难免的。因此，工艺规划是一个苛刻的、基于经验的过程。其对若干变量的选择有一定的要求。卡西诺大学已开发了一种综合的工艺设计系统。它能够自动完成工艺设计。

图1 完整的旋转式管拉弯模具装置

图2 弯管中主要可能的缺陷（变薄，扁平，起皱）

值得一提的是，从技术角度来看所提出系统的目的在于自动提供“良好”的解决方案。这里“良好”一词的意思是“类似于由熟练的工艺设计师所做出的决定”。换言之，所提出的方法目的不是减少发生缺陷（这可能被认为作为该办法的副产品），而是要促进和加快工艺设计。

根据所提出的Tube ProDes方法采取的设计顺序说明如下。

首先，根据所需的中心线弯曲半径CLR（mm）和弯曲角θ（毫米）（见图1），并考虑回弹影响及起皱、过度变薄和扁平等失效风险，必须选择合适的运行弯曲

角度θ

0和所需进给长度F1。一旦已选定工艺参数θ

和F1，就必须设计出相应

的模具。尽管许多变量单一并由管外径外径OD和实际弯曲半径R0（即回弹补偿）决定，其选择既不关键也不困难。但是，另一套模具设计变量的值可能会对弯管质量的影响很大。夹紧模的长度L cd和压力模的模具的类型T pd和长度L pd （见图3和4）必须选择。由于压力模可以被称作“固定”，“滚子”，“摩擦随动”，“压力随动”或“助推管”等类型，所以模具类型T pd是只一个语言变量。在本文中，语言变量是指为一个作为模糊决策系统输出而获得的变量，其并不经过去模糊化。

图3 压力模，防皱模和夹紧模的主要设计参数

图4 压力模的类型，固定（左上），滚子（下），随动（右上）

图5 芯棒的主要设计参数（左）和4个不同的芯棒配置（右）现在，基本的模具已经设计好。对于精确弯曲，可能有必要采用芯棒和/或防皱模。

通常用芯棒来防止起皱和扁平化。可根据需要选择芯棒的类型（可以是如图5所描绘四种中的一种）。相关设计变量T m自然成为一个语言变量，且取值“N”表示没有芯棒，“P”表示堵塞式芯棒，“M”表示标准的间距芯棒，以此类推等等。如果使用了芯棒，则需要估定切线设置值S m（mm）。在使用M、TW或UTW 类型芯棒的情况下，还要确定芯棒球节数B m。

最后，特别是如果需要防止起皱，那就有必要考虑使用防皱模。相关设计变量为W d

，是布尔型的。并且假定如果没有防皱模其值为“0”，如果使用防皱模则为“1”。当W d=1时，需要计算防皱模的长度L wd（mm）和切线设置值S m（mm）（见图3）。

2 基于计算机旋转式管拉弯工艺设计的技术现状

科学文献中有关管弯曲工艺设计的研究主要集中在一个或多个塑料弯曲现象的预测（回弹，变薄，起皱和扁平）[1-8]。一份最近的、最有说服力的关于弯管机预测的研究报告可见于文献[9]。在Tube ProDes的开发中，辅助应用了一些以上所提到的文章。

当寻找模具选择的系统设计指导准则时，只限于文献是远远不够广泛的[10-12]。文献[13]中，作者描述了一个有关多轴弯管中回弹修正自动计算和弯管机NC代码计算机辅助生成的计算机插件。

几乎找不到有关基于计算机的完整的工艺设计综合方法的公开资料。事例说

明如下。

文献[14]中，已经开发了基于知识的系统辅助弯管工艺设计。在所提基于知识系统的开发中，应用了以交互式图形用户界面为特征的面向对象的编程技术和目标驱动的搜索机制。然而，虽然该系统能够提出找出缺陷的原因的建议，但是没有给出应用实例。因此，并没有很清楚得阐明实际成果。

文献[15]中，介绍了一种基于数值计算和人工智能相结合的综合的软件工具。该方法与Tube ProDes中的一种实现方法非常相似，但是它是为微金属管部件后续处理的一种特殊机器专门研制的。

从商业角度来看，有几个软件包可以获得并且能够帮助设计师进行简单的计算（例如AutoTube，VRbending等）。但其离旋转式弯拉管工艺完整设计的综合方法还差远了。据作者所知，虽然有一些弯管机制造商确实已开发了模具设计软件工具。但他们的做法是极其自私，也没有任何资料公开。

3方法描述

正如第1章节所表示，工艺设计中有大量的变量要确定，而且不同的参数间可能存在的关系非常复杂。因此，工艺设计是一个苛刻的、困难的、冗长的和基于经验的过程。

所提出的工艺设计方法可以分为以下步骤。首先，为过弯因子选取一个合适的值（第3.1章节）。然后，可行性指定的弯曲评估，即细化风险Riskthin ，扁平风险Riskfl和起皱风险Riskwr估计。的敏感性，每一个风险管材料性能可也可以知道，如果有用的（第3.2 ）。最后，正确的加工设置的目的是，为了减少风险的缺陷和确保指定的几何公差与令人满意过程能力，主要是由于一种模糊逻辑系统（第3.3 ）。

3.1过弯参数计算

第一个设计的问题是确定overbending系数回弹补偿，这可以定义为比R0/CLR之间的实际弯曲半径R0与所期望的中心线半径清除。

众所周知，[ 4 ]的回弹率R0/CLR ，计算

如：

(1)

其中E是弹性模量，男的是弯矩和可达是转动惯量。计算方法M公司被最初开发和中可以找到[ 16 ] 。在弯曲的几何形心轴线弧长（公司法改革* θ）大于实际轴线长度L [ 11 ] ，可以becalculated感谢下列公式：

（ 2 ）

在外径是管外径和L是饲料的准备长度将用于在案件没有overbending 。如果overbending

比例的考虑，需要喂养长度楼必须得到更大的，可估计为：

（ 3 ）

知道了overbended喂养长度FL和回弹比，overbended （增加）弯曲角度θ0可以计算出如：

（ 4 ）

3.2计算的缺陷和风险的敏感性材料性能

当发生弯曲，外墙弯曲会不可避免地更薄。如果是过度变薄，管可能骨折。当最小的加工安装使用（弯曲模具，夹具和模具压力模具），一个平面应变假设可以做到的，而且管轴向应变εax是平等的，与对面的迹象，径向变薄应变εth =- εax 。最大轴向应变的管在弯曲等于：

（ 5 ）

最低弯曲半径MBRthin可以被界定为最低受理R0 ，过度减薄发生之前，即在εax成为等于εmax ，最高容许轴向应变。例如，εmax可以计算出的一个经验荧光模型，如发现的[ 17 ] 。因此，MBRthin可表示在均衡器。6 。

（ 6 ）

如果比较实际弯曲半径R0的最低受理弯曲半径MBRthin ，一个能说明风险过度变薄。定量指标的风险间伐因此给予下列公式：

（7 ）

骨折时，可能会出现Riskthin “0 ，和大Riskthin是，就越有可能是骨折。类推，起皱的风险时，最起码的标准加工安装使用（弯曲模具，夹具模具和压力模具）可以指出的Riskwrink = MBRwrink/R0-1 。的价值最小弯曲半径MBRwrink ，当风险起皱被认为是可以计算公式为：

（8 ）

如果假定各向同性流动应力法ζ=度（ε0 + ε）n ，其中最初的塑性流动应力ζ0 = K εn0，经验常数K1及K2的均衡器。8 ：

(9)

方程9日制订了拟订若干实证和理论计算公式发现了文献中（如[ 7 ] ），以及测试他们弯曲实验中，两个新执行和在文献中发现。平坦的风险时，最低限度的标准加工安装使用（弯曲模具，夹具模具和压力模具）可连接对指标Riskflat = MBRflat / R0 -1 。的价值最小弯曲半径MBRflat ，当平坦的风险是认为，可以以下列方式计算。

(10)

其中δ是最高容许减少管径由于ovalization 。方程10已被实验确定，由于大量的实验测试不同类型的钢管。对于每一个上述缺陷指标Riski ，三种可能案件得到。当所有的缺陷指标Riski 0 （表示“-0.5 ），该概率缺陷的发生是非常低的，不论如何精确的模具设计和不同的传入材料特性。所需的工具简单，通常是价格便宜。当任何风险变量Riski 0 （表示“0.5 ），该概率缺陷的发生是非常高的，和一个可行的设计解决方案，如果有的话，可以发现，只有经过仔细的设计模具。如果一个可行的解决办法是发现，经济方便生产必须进行评估。如果没有Riski是0 ，但任何缺陷指标变量是Riski ≈0 （也就是说，-0.5 “Riski ”

0.5 ），但仍有一些概率缺陷的发生。因此，仔细加工设计是必要的。此外，高质量的可弯曲强烈影响的变化的力学性能新任管。在这种情况下，需要敏感性分析对改变材料性能。敏感性的进程，以改变材料性能j ，与

关于缺陷一，可为：

（11）

作为一个例子，敏感性变化的应变硬化指数氮，对起皱风险所给予以下比例：

（12）

的价值Δn_wrink给出了一个说明如何大量减少的n值必须是，在弯曲过程一个小的负面Riskwrink成为一个积极的Riskwrink （或如何大的增加，n值必须是在一个进程，一小积极Riskwrink成为消极Riskwrink ）。

3.3设计加工安装

在overbended角θ0和有缺陷的风险Riski计算，模具安装必须完全设计，即前面列出的所有变量必须选择：铥，类型芯棒;家蚕，一些轴球;钐，轴切线设置;西部数据，使用雨刮器模具;随钻，长度雨刷模具;社署，切线设置雨刷模具;液晶显示器，长度夹紧模具;吨，压力模具和LPD ，长度压力死亡。几个这些变量不是一个数值性质，即它们要么布尔或明确。此外，大多数的设计活动不是基于方程或数学模型，而是决定表，规则的经验和设计准则通过设备制造商提供的弯曲机。由于这些原因，最决定采取模具设计由模糊逻辑设计系统，连接到管ProDes ，和发达国家由于商业软件开发工具（fuzzyTECH ）。

3.3.1输入变量的模糊设计系统

模糊设计系统是基于9个输入变量（见表1 ）。其中有些是独立的几何变量：中心线半径清除，管外径外径和壁厚吨一些计算几何变量，如一定程度的弯曲出生日期=使用CLR /外径，隔离墙因素白=外径/吨，平均弯曲角度计算，平均各个角度θi是执意在一个操作：

（13）

最后，这三个风险指标（Riskthin ，Riskwrink和Riskflat ）中所描述节。三点二顷用作输入模糊系统。

表1 输入变量的模糊设计系统

以及许多其他的事态发展目前的工作，隶属函数的模糊输入已推导由一个特别设计的组合实验，以彻底和广泛研究的技术文献，并由于建议的工艺工程师。作为一个例子，隶属函数的输入变量显示在使用CLR图6 。

3.3.2输出变量和规则的模糊设计系统

加工输出设计变量（商标，家蚕，钐，西部数据，随钻，液晶和TPD ）被选中的模糊逻辑，并列出在表2 。剩下的两个变量（社署，两栖船坞登陆舰）的计算内管ProDes 。模糊设计系统，然后建立到约90成员职能，六个主要规则块，约360 IFTHEN规则。每个规则块限于所有规则同样的背景。背景下的定义是相同的输入和输出变量议事规则。规则实施的模糊决策模型已建成的重新处理了广泛的原始资料提供的材料的现有技术文献，特别是原来设计的实验中，建议由有经验的过程工程师和计算机制造商的决策表。全部这个信息和数据，从不同的来源，已相比，合并，转化为中间决定表，如表3，这有助于在选择的类型顶杆（商标）。

图6 隶属函数的模糊化的输入变量中心线半径，使用CLR表2 。输出变量的模糊设计系

统，说明去模糊化方法

表3 一个小型的提取物之一的决策表用于选择对TM （轴型）

图7 一个小型的提取物之一规则块

图8 结构的模糊逻辑系统

模糊系统的设计，进一步显示在下面的节。 4 ，已使用了多少次的变化管几何形状和材和令人鼓舞的成果，因为它总是提供了一个可行的进程，以良好的产品。然而，为了验证，如果一定程度的支持每个规则已正确评价，这一系统已接口与神经模糊学习模块，提供了上述软件包。一些地方的模糊系统已被排除学习，因为作者是非常有信心的制订。该系统已训练与现有的实验数据。神经模糊培训无显着变化的DOS 。这样的结果很可能的原因是相同的实验数据，但结合其他来源，已经beenused手动的模糊系统设计。然而不能排除，今后，培训系统与更广泛的数据集将产生不同的结果。

图8显示的整个结构的规则区块，确定模糊逻辑推理流从输入变量输出变量。该连接线象征数据流。每个输出变量连接到只有一个规则块。区块内的所有规则，经营者的补偿伽玛（参数γ= 0.10 ）已用于输入聚集，即计算的“如果”部分的规则块。至于结果汇总，结合模糊组成不同的规则，以一个结论：BSUM方法，也就是说，所有发射规则进行评估。的支持程度（拒绝服务）是用来衡量每个规则根据其重要性。那个默认值的输出变量使用的规则是，如果没有发射的这个变数。不同的方法可用于去模糊化，从而导致无论是在最合理的结果或最好的折衷办法。最好的折衷是由该中心的最高（COM ）的方法，用于这方面。以及为输入变量，隶属函数的输出变量不均匀分布的。更深入地了解所用的方法去模糊在拟议的模糊系统中可以找到[ 18 ] 。

4方法的应用

所描述的方法已在一个软件工具（称为管ProDes ）。该软件已经开发，试验和评估，完全参照不锈钢和碳钢管，改变墙因素。没有其他materialhas进行了测试。在下面的，这两个例子中的应用该软件的介绍。

4.1示例1 ：碳钢管大墙因素

管ProDes进行了测试与双相钢管壁因子（外径/吨）= 20和白度弯曲（公司法改革/外径）出生日期= 1.96 。材料特性和几何输入数据鉴于在表4 。建议overbending比例是1.041 ;

正确（实验核实）系数为1.035 。扁平指标是Riskflat = 0.65 “0.5 （正面和大于0.5 ）。这表明，可能会趋平发生，无论加工安装。计算起皱指标是Riskwrink = 0.34 ，这是积极的，但小于0.5 。这表明，起皱是可能出现，但也可能是减少或抑制一个适当的工具选择。此外，敏感性的进程，改变了应变硬化指数n是很低的，因为Δn_wrink = 45 ％。因此，一个正确的选择模具应能确保unwrinkled和强大进程。比较模具设计的过程工程师和模具设计的管ProDes的简要汇报在表5 。模具设计是简单的比选定的管ProDes 。它已被实验证实，如果使用的工具设计的工艺工程师，测量平坦化的进程是δ=二点二六毫米，大于规定的最高容许直径减少（2毫米）。此外，皱纹增长的内在管简介（图9 ）。如果使用的是安装建议的管

图9

表4 输入数据：

表5 。模具设计所建议的管ProDes和过程工程师

图9 起皱的例子1

ProDes ，平坦化的进程是密切的宽容和不起皱是

可见。

4.2示例2 ：不锈钢管与小壁因子管ProDes已经过测试，以不锈钢管与墙因子白= 7和弯曲程度的出生日期= 2 。材料特性几何输入数据中给出表6 。该overbending比，所建议的管ProDes是1.044 ，而正确的（实验测试）系数为1.047 。计算间伐和起皱指标远远低于零（-0.68 ，-0.50 ，分别）。因此，不存在风险这两个缺陷即使有一个基本的工具，和敏感性这一过程发生变化的材料特性是不相关。

表6 。输入数据，以管ProDes例如2

表7 。模具设计所建议的管ProDes和过程工程师

例如2

相反的，平坦的指标是0.64 ，这是积极的0.5以上。比较模具设计的过程工程师和模具设计的管ProDes的简要汇报在表7 。实验结果表明，如果使用的是安装所建议的过程工程师，测量平坦化的进程是δ= 0.33毫米，大于规定的最高容许直径减少（0.3毫米）。无显着性起皱或变薄出现。

5结论

在结合数值计算、模糊逻辑和经验法则的基础上，描述了一种综合的基于计算机的旋转式管拉弯自动工艺设计的方法。所提出方法能够正确地预测缺陷发生的风险。此外，该方法看起来可以进行有效的模具装置设计。由于总是能够提供可行的工艺和健全的产品，该方法已经多次被一家意大利公司（Sicamb of Latina，Italy，藉此表示感谢）使用。在变化的管几何形状和材料的同时，仍然可以得到令人鼓舞结果。

所提出方法的局限在于不能自动评价方案的经济可行性和便利性。目前，该系统暂时只包括成本约束。

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