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2017年中国地质大学（武汉）环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题（一） (2)

2017年中国地质大学（武汉）环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题（二） (15)

2017年中国地质大学（武汉）环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题（三） (30)

2017年中国地质大学（武汉）环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题（四） (45)

2017年中国地质大学（武汉）环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题（五） (54)

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2017年中国地质大学（武汉）环境学院610高等数学之高等数学考研强化模拟题（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，严格按照2017考研专业课大纲及历年常考题型出题。 ————————————————————————————————————————

一、填空题

1． 设

为曲面

和平面z=1围成的空间体，则

的形心的z 坐标

_____。

【答案】

【解析】

2． 过点P （-1,0,4）且与平面平行，又与直线L ：

相交的直线

方程是_____。

【答案】

【解析】解法一:过点P （-1，0，4）且与平面

平行的平面方程是

即

此平面与直线

的交点为

，

所求的直线过点

和

，因此所求直线方程为

解法二：本题也可如下解法： 过点P （-1,0,4）且平行于平面的平面方程为

过直线

的平面束方程为

把p （-1,0,4）的坐标代入上式得因此过P 点和直线L 的平面方程为 10x-4y-3z+22=0

则为所求。

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3． 设函数

则

的反函数x=f -1（y ）在y=0处的导数

=_____。

【答案】

【解析】当y=0时，即x=-1，则。

4． 设

是由曲面

围成，则

的体积V=_____。

【答案】

【解析】

在

面上的投影区域

是由

平面上的曲线

围

成，见图。于是

表示为

的体积

在第一象限部分记为

，由对称性得

其中

。于是

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5． 积分

的值是_____； 【答案】

【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分，得

6． 已知

连续，且

，则

_____。

【答案】

【解析】等式

两端同时积分得

由奇偶数和对称性知

则

二、选择题

7． 若

则

（ ）。

【答案】D 【解析】令

故