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颜老师 - 1 – 电话：130******** QQ ：781415575 第一讲 质量和密度

【复习导航】

一、质量

1．质量的定义

物体中所含物质的多少叫质量。

2．质量的单位

单位：国际单位是千克(kg) 常用单位是吨（t ）、克(g)、毫克(mg)

1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克

3．质量是物体的一种属性。物体质量不随物体的形状、状态、温度、位置而改变。

4．质量的测量

（1）生活中常见的测量质量的器具有：杆秤、台秤、案秤和电子秤等，在实验室里测量质量的仪器是天平。常用天平有两种：物理天平和托盘天平。

（2）托盘天平的使用方法：

① 把天平放在水平台上 (1放平)

② 把游码拨到标尺左端的零刻度线处。 (2拔零)

③ 调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，此时横梁水平(调节螺母使平衡)

④ 物体放在左天平盘上，用镊子夹取砝码放在右天平盘内(左物右码)

⑤ 调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡。(调节游码使平衡)

⑥ 被测物体的质量就等于右盘里所有砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值.

（3）天平使用时的注意事项：

① 不能超出天平的最大秤量范围。

② 砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。

③ 天平要保持干燥清洁。

④ 不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内

⑤ 不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。

（4）在测量物体质量时小质量的物体要用测多算少法。

二、密度

1．密度的定义

某种物质单位体积的质量，叫做这种物质的密度。

2．密度的单位及换算

（1）密度的国际单位是：kg/m 3。（读作：千克每立方米）

水的密度是1.0×103kg/m 3，物理意义是：1m 3的水的质量是1.0×103kg 。

（2）密度的常用单位是：g/cm 3。（读作：克每立方厘米）

（3）换算关系：1g/cm 3=103kg/m

3 3．密度是物质的一种特性、不同的物质，它们的密度值一般是不相同的。

对于同种材料制成的物体，虽然它们的质量不同，体积不同，但是它们的质量跟体积的比值都是相同的，即密度是相同的，与物体的形状、体积大小无关，忽略温度的影响，可认为同种物质的密度大小是不改变的。

4．密度的计算

根据密度的定义，可得密度的计算公式：ρ =

m V

ρ= 式中m 表示物体的质量，单位用千克（kg ）。V 表示物体的体积,单位用立方米（m 3）；则ρ表示这物体的材料密度，单位即为kg/m 3。

如果m 的单位用克，V 的单位用cm 3，则ρ的单位即为g/cm 3。

5．对密度计算公式的理解

（1）不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比

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V

/cm

3 较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。

（2）不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。

6．密度的应用

(1)计算质量 若已知物体的体积，和物体的材料密度，则可用公式m =ρV 求出物体质量。

(2)计算体积

若已知物体的质量和物体的材料密度，则可用公式V =m /ρ求出物体的体积。

(3)鉴别物质

若已知物体的质量和体积，或已测出质量和体积，即可用公式ρ =m V

ρ=求出密度，通过查密度表，就可知是何种材料构成的物体。

【典例解析】

例1 下列说法中的物体，质量和密度都不变的是（ ）

A ．被“神六”从地面带入太空的照相机

B ．密闭容器内的冰熔化成水

C ．一支粉笔被老师用去一半

D ．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰

例2 如图1为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是 ( ) A ．同种物质的质量跟体积的比值是不同的

B ．不同物质的质量跟体积的比值是相同的

C ．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大

D ．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）

A ．铜球

B ．铁球

C ．铝球

D ．条件不足无法确定

例4 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3），若将这块金属

块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量（ ）

A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定

例5 某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g 的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图2所示的图象。请你观察此图象回答下列问题：

（1）冰从－4℃上升到0℃时体积将___ __，密度将___ ___。

（2）水从0℃上升到4℃时体积将__ ____，密度将_____ __。

（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是___ _℃，较深河底的水温是__ _℃。

图1 图3

图2

颜老师物理讲义系列 第 3 页 共 11 页 颜老师 - 3 – 电话：130******** QQ ：781415575 例 6 有一捆由密度为ρ的金属制成的粗细均匀的电线，总质量为M 。为了测出其总长度，剪下一小段在铅笔上密绕，如图3所示。已知密绕n 圈后，长度为L 。根据以上数据，求电线总长度表达式。（提示：圆的面积与直径D 的关系是S =

4

1πD 2）

例7 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3的黄河水，称其质量是10.18kg 。已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m 3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）

【习题演练】

1．下列关于质量的说法中，正确的是( )

A ．100g 铁比100g 棉花质量大

B ．一根生锈的铁棒，用砂纸把表层的锈除掉，铁棒的质量不变

C ．一艘油轮从沙特开往日本，船上装有108kg 的原油，平安抵达目的地，在此次运输中，原油的质量

由于地理位置变了，质量也变了

D ．一瓶饮料，宇航员就是把它带到月球上质量也不变

2．一块铝的密度是2.7×103kg/m 3，将这块铝平分成二块，则其中一块的密度是( )

A. 1.35×103kg/m 3

B. 2.7×103g/cm 3

C. 5.4×103kg/m 3

D. 2.7g/cm 3 3．对密度公式ρ =m V

ρ=的理解，下列说法中正确的是( ) A ．体积相同的不同物质，质量大的那一种，其密度就大

B ．质量相同的不同物质，体积大的那一种，其密度反而小

C ．同种物质组成的不同实心物体，它们的质量与其体积成正比

D ．物质的密度跟物质的质量成正比，跟体积成反比

4．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是( )

A ．泥土砖块

B ．金属块

C ．泡沫塑料块

D ．水泥砖块

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颜老师 - 4 – 电话：130******** QQ ：781415575 5．人的密度跟水的密度差不多，请你估算一下一个中学生的体积最接近下列哪一个值( )

A ．50m 3

B ．50dm 3

C ．50cm 3

D ．50mm 3

6．甲、乙两金属，密度之比为2∶5，质量之比为1∶2，那么，甲的体积是乙的体积的( )

A ．1.25倍

B ．5倍

C ．0.8倍

D ．0.2倍

7．一只瓶子能装1kg 水，这个瓶子一定能装下1kg 的（ ）

A ．酒精

B ．汽油

C ．硫酸

D ．以上液体都装不下

8．一个质量为0.3kg 的水壶，装满水后总质量为0.8kg ，装满另一种液体时总质量为0.7kg ，则这种液体的密度是 （ ）

A ．1.4×103kg/m 3

B ．0.875×103kg/m 3

C ．0.8 kg/m 3

D ．0.8×103kg/m 3

9．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭。所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6升以内的洁具。某家庭新安装了一套耗水量为5升的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9升。问：

（1）1000千克的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？

（2）该家庭每月节药用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计）

10．一个铜球，体积10cm 3，质量62.3g ，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？

(提示：ρ 钢=8.9×103kg/m 3)

11．老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm 3就算达标。小姚在抽

样检查时，取酒精的样本500ml ，称得的质量是420g 。请你通过计算说明小姚的结论是 (A.达标；

B.不达标，含水太多。) 你认为小姚该怎么办？(已知：ρ酒=0.8×103 kg/m 3 ，ρ水=1.0×103 kg/m 3)

第二讲 质量和密度的测量

【复习导航】密度的测定

根据密度的计算公式ρ =m V

ρ=，可知测定密度的基本方法是： (1)用天平测出物体的质量m ；

(2)如果是形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，计算出体积V 。如果是形状不规则的固体，且不溶于水，则可采用量筒(或量杯)，由量筒中水面放入物体后与放入物体前的两次液面示数差来测出固体体积V 。

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颜老师

- 5 –

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(3)将测出的物体质量m与体积V，代入公式ρ=m V

ρ=，求出组成物体的材料密度。

(4)量筒(量杯)的使用

a.估计被测物体的体积，选择适当的量筒或量杯。

b.观察量筒刻度每一小格表示的数值是多少。

c.量筒必须放置在水平桌面上，然后将液体倒入量筒中。

d.观察量筒液面到达的刻度值，视线要跟液面相平。

量筒和量杯的刻度单位是毫升(或升)。1L＝1dm3, 1ml＝1cm3

【典例解析】

例1 某同学用上了锈的砝码测物体质量时，结果是（）

A．测量值小于真实值 B．测量值大于真实值

C．测量值等于真实值 D．无法判断

例2 实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和最小刻度，要一次较准确地量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，则应选用的量筒是（）

A．500ml，10ml B．100ml，2ml C．250ml，5ml D．50ml，2ml

例3 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图1所示。则量杯的质量与液体的密度是（）

A．20g，1.0×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3

C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3

例4 图2是在“探究物质的密度”实验中使用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。请你完成下列问题：

(1)调节天平时应将________移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。

(2)小王同学进行了下列实验操作：

A．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；

B．用天平测出烧杯和盐水的总质量

1

m；

C．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量

2

m；

以上操作的正确顺序是：________________ (填字母代号)。

(3)小王测量烧杯和盐水的总质量

1

m时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下______g砝码，试加上其它砝码，最

图2 图3

图1

颜老师物理讲义系列 第 6 页 共 11 页 颜老师 - 6 – 电话：130******** QQ ：781415575 后调节游码。

(4)图3是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是：_________________________________。 例5 同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：

A ．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积。

B ．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。

C ．把天平放在水平桌面上。

D ．将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。

E ．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。

(1)正确的实验操作顺序是 (只填字母序号)。

(2)在调节天平时，发现指针位置如图4甲所示，此时应将平衡螺母向 调(选填“左”或“右”)．

(3)用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图4乙所示；量

筒量出小矿石的体积如图4丙所示，由此可知，小矿石的密度 = kg/m 3。

(4)实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤。

例6 小明用天平、量筒和水（ρ水=1.0g/cm 3）等器材测干燥软木塞（具

有吸水性）的密度时，进行了下列操作：

①用调好的天平测出软木塞的质量m 1；

②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V 1；

③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时间后，读出水

面对应的示数V 2；

④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m 2。

(1)指出小明操作中的不规范之处： 。

(2)下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图5中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。

【习题演练】

1．一架已调节好的天平，因某种需要移到另一张桌子上使用，在用此天平称量物体质量之前（ ）

A ．不必调节就可测量

B ．只需水平调节

C ．只需要横梁调节

D ．水平、横梁都要调节

2．用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于（ ）

A ．向左调节平衡螺母

B ．向右调节平衡螺母

C ．往右盘增加砝码

D ．往右盘减少砝码

3．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V ）及液体和容器的总质量（m 总）可分别由量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关图线如图所示，在图6中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（ ）

图

4

图5

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4．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质

3

5．量筒的应用

(1)用量筒测不规则固体体积的步骤如下：在量筒中注入适量的水，读出此时水面所对应的示数V 1；把固体浸没在盛有适量水的量筒中，读出此时水面所对应的示数V 2，则待测固体的体积V ＝____ _。 (2)你认为：在

上述操作过程中怎佯把握注入量筒内水的多少，才是“适量”的？

_____________________________________________________。

了一个能放入该金币的量筒，其规格如图7所示。

你认为：通过上述实验，小华能否鉴别该金币的黄金类别？为什么？

6．在“测量小石块的密度”的探究课上，某实验小组进行了如下实验探究活动。

(1)把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中线处，如图8甲所示，于是小丽同学直接使用天平进行测量。此时，同组同学马上阻止说：

小丽的做法不对，不对之处是没有把游码向左移到标尺的

______。

(2)纠正错误后，发现天平横梁不平衡，指针向左偏，此时应向

__________(选填“左”或“右”)端调节平衡螺母，使指针指在中线处。

(3)接着把小石块放在天平左盘，当右盘中放入20g 、5 g 砝码各一个时，天平横梁刚好平衡，则小石块的质量是_________g 。

(4)然后用一细绵线系住小石块，放人盛有水的量筒中，如图8乙所示，然后取出小石块，此时量筒中水的体积是20ml ，则小石块的体积

为_______cm 3

。

(5)利用密度公式计算出小石块的密度是_________kg/m 3

。该小组测

算得的密度值________(选填“偏大”或“偏小”)。

7．在“探究液体的密度”实验中：

（1）使用天平时，应将天平放在水平台面上，游码移至称量标尺左端的 刻度线上；若指针偏向分度标尺的左边，应将平衡螺母向________调节直到横梁平衡（选填“左”或“右”）； （2）用调好的天平测量液体的质量，一位同学的测量情况如图9所示，则烧杯和液体的总质量是 g ；若烧杯的质量是20g ，则液体的质量是 g 。

（3）甲、乙、丙、丁四组同学分别量取了不同体积的同种液体，并测量出液体的质量，老师将他们的测量结果列在黑板上，如下表所示。经分析，发现四组同学的测量数据中，有一组同学的测量数据存在错误，你认为错误的是 组，你的判断方法是： 。

图6

图7 图8

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8．小明和同学到湛江市青少年科普教育基地——湖光岩参加实践活动，湖光岩是14～16万年前由平地火山爆发后冷却形成的玛珥式火山湖。小明带回了一块火山熔岩样品。用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图10甲所示，样石质量为_______g 。用量筒测出样石的体积如图10乙所示，

体积为_______cm 3，则样石的密度为_______g ／cm 3。

9．小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度，请将他的步骤补充完整。

（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到 处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。

（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图11所示，则小石块的质量为 g 。

（3）如图12所示，A ．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B ．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g ；C ．往烧杯中加水，直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g 。

（4）计算出小石块的体积为 cm 3。

（5）用密度公式计算出小石块的密度为 kg/m 3；

10．给你一架已调好平衡的天平(配有砝码)，和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度。（要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒的密度数学表达式。）

图9

图10

图11 图12

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781415575 第三讲 综合训练题

1．用调整好的天平测量物体的质量时，首先要估测物体的质量，然后选择恰当的大砝码放入天平的右盘开始称量，如果放入天平左盘待称的是一个鸡蛋，右盘内首先放入最合适的大砝码应是（ ）

A.10克

B.20克

C.50克

D.100克

2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤:(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m 0；(2)在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m 1；(3)用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m 2；(4)用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V ；(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是( )

A.(1)

B.(2)或(4)

C.(3)

D.都不能省去

3．某同学称木块质量时，错把木块放在天平右盘，他在左盘加80g 砝码，再将游码移到0.5g 处天平正好平衡，则该木块质量为（ ）

A. 80.5g

B. 80g

C. 81g

D. 79.5g

4．医院里有一只氧气瓶，它的容积是10dm 3，里面装有密度为2.5kg/m 3的氧气，某次抢救病人用去了

5g 氧气，则瓶子内剩余氧气的密度为（ ）

A ．1 kg/m 3 B.2kg/m 3 C.2.2kg/m 3 D.2.5 kg/m 3

5．如果容器甲与容器乙分别装满质量相等的水和酒精，那么这两个容器的容积关系必须满足的条件是（ ）

A.两容器的容积相等

B.容器甲的容积比容器乙的容积大

C.容器甲的容积为容器乙的容积的0.51倍

D.容器乙的容积为容器甲的容积的1.25倍

6．飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg ，则所需铝的质量是（ ）

A ．35.5kg B.54kg

C.104kg

D.158kg 7．右表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下

面一些结论，其中正确的是（ ） A ．固体的密度都比液体的大 B ．不同的物质，密度一定不同 C ．同种物质在不同状态下，其密度不同 D ．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小

8．夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一块冰，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向______倾斜了，原因是____________________________ ____________________________________________________________。

9．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表:

(1)若要你选择,你会选择什么样的镜片?试说出你选择的结果及理由。

(2)若你所选择的镜片每块体积为4×10-6m 3,试求出该副眼镜的镜片质量。

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781415575 (3)若所用的是一副铜合金镜架,其质量为2×10-2kg,如图所示。以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量是多少?

10．学习了密度的知识后，小芸和小阳同学通过实验测量鲜牛奶的密度。他们选取了下列实验器材：鲜牛奶、量筒、托盘天平（带砝码）、烧杯。下面是他们设计的实验方案：

A ．调节好天平，将装有适量鲜牛奶的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时，

游码仍位于零刻线处，测出它们的总质量为m 1；

B ．将烧杯中的一部分鲜牛奶倒入量筒，测出量筒中鲜牛奶的体积V ；

C ．测出烧杯及其中剩余的鲜牛奶的质量m 2（此时游码恰好仍在零刻线处）；

D ．计算出鲜牛奶的密度ρ。

请你回答下列问题：

（1）上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正

错误：

更正： ；

（2）用上面测出的物理量表示鲜牛奶的密度：

ρ＝ 。

11．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平

（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等。要求用上述器材

来测定一个合金块的密度。小明同学设计好试验方案后，进行了如下操作：

○1将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；

○

2向右盘烧杯中缓缓倒水，在用滴管调节，直至天平平衡； ○3将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图所示）；

○

4用细线拴好合金块，将其放入图a 的量筒内，测出水和合金块的总体积（如b 所示）。则

(1)合金块的质量=_______g ；合金块的体积=_______cm 3；合金块的密度=_______kg/cm 3。

(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块的密度值比真实值相比_________（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是_____________________________________。

12．物理活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球为什么不能“跑”出来？针对这个问题同学们提出下列猜想：

猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；

猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。

为了验证猜想是否正确，两天后，同学们用准备的一些器材进行探究：

（1）取三个塑料空瓶A 、B 、C ，在A 、B 、C 瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积。

（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象。

（3）实验数据及现象记录如下表：（米的密度约为 1.37g/cm 3）

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（4）分析上述实验数据后回答：猜想1 （选填“正确”或“错误”）；猜想2 （选填“正确”或“错误”）。

你认为一个乒乓球能从米中“跑”出来的原因是 。

（5）运用这个现象所隐含的物理知识，能解决生活中的什么问题（试举一例或说出你的一个设想）？

13．实验室有一架托盘天平和砝码，横梁调节螺母已丢失，其他部件都完好准确，将它放在水平桌面上，游码移到零刻度线上时，指针总偏向中央标尺左端，现要利用这架天平准确测出一小金属块的质量，请你简述出一种测量方法。（可选用生活中常见的材料）

14.暑假小成同学跟随父母去珍宝岛游玩，带回一小块鹅卵石，他想测量它的密度．但身边没有量筒，无法测量体积，小成想了想，用天平和砝码、可乐瓶、剪刀，吸管、细线和水做了如下实验，最后算出了这块鹅卵石的密度．下面是他实验的步骤：

A ．用已调平的天平测出鹅卵石的质量m 0

B ．用剪刀将可乐瓶剪去一部分，侧壁插入吸管，制成如图所示的溢水杯；

C ．将溢水杯放在天平的左盘中，测出它的质量m 1；

D ．在溢水杯中装满水，测出溢水杯装满水后的总质量m 2；

E ．将鹅卵石用细线系住，慢慢浸没于水中；

F ．待水停止溢出时，测出此时溢水杯、水和鹅卵石的总质量m 3．

分析各量之间的关系，利用测量数据计算该鹅卵石的密度．

(1)利用实验中所提供的物理量，请写出鹅卵石体积的表达式V = 。在获得鹅卵石体积的过程中，你采用的科学方法是 。

(2)请写出鹅卵石密度的表达式ρ= 。

(3)在所列实验步骤中，多余的一步是 。(请填写表示步骤序号的字母)

15．如图10-17所示，A 、B 是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A 块是正方形，B 块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B 块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式．

图10-17