强化训练43 电磁波相对论简介

——’17备考综合热身辅导系列

山东平原一中魏德田

本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其目的在于重点把握麦克斯韦电磁理论、电磁波的形成及传播的特点；理解狭义相对论的两个基本假设、时空的相对性（尺缩和鈡慢）和其他几个结论并能解决比较简单的运算问题。通过训练，使我们深刻理解麦克斯韦电磁理论，正确区分电磁波和机械波等传播特性；使我们了解相对论等在现代技术中的应用，激发我们努力去探索其规律，更好利用它。全卷22题，总计120分，选做题8道备用.

一、破解依据

㈠麦克斯韦电磁场理论

⑴恒定的磁场（电场）不能产生电场（磁场）。

⑵周期性变化的电场（磁场）产生同频率的周期性变化的磁场（电场），才能产生电磁波。

⑶变化的磁场能够在周围空间产生电场，这种电场与电荷激发的电场不同，它的电场线是闭合的，它的存在与空间有无导体或者有无闭合电路无关。

㈡电磁波

⑴不同频率真空速度相同c=3.0×108m/s ,

⑵频率越高(折射率n越大)同种介质中速度越小(见).

⑶电磁波速与波长、频率(或周期)关系：。电磁波速由自身频率、介质等决定。

其中，，即发射电路的频率。

⑷感应电场与静电场的区别：

①前者电场线闭合，后者不闭合；

②前者无电势，后者有；

③电荷沿“闭合电场线”运动一周，“感应电场力”做功为零；后者则不为零。

④“感应电场”起于变化磁场，后者起于电荷。

㈢狭义相对论

⑴基本假设：

即在不同惯性系中：

①一切物理规律都相同；

②真空中光速都相同。

⑵时间和空间的相对性：

已知，即狭义相对论因子，设其倒数为，

则：

①运动长度（减小或尺缩）：；②运动时间（增大或钟慢）：。

⑶其他结论：

1 / 14

①速度变换式：；②运动质量（增大）：；③质能方程

。

*㈣广义相对论

⑴原理：任何参考系，物理规律都相同。

⑵等效：均匀引力场等效于匀加速场。

⑶预言与证实：①时空弯曲；②光线弯曲；③引力红移。

二、精选习题

㈠选择题（每小题5分，共70分）

⒈（13上海）电磁波与机械波具有的共同性质是()

A.都是横波

B.都能传输能量

C.都能在真空中传播

D.都具有恒定的波速

2．（17江苏）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )

（A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快

（B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢

（C）地球上的人观测到地球上的钟较快

（D）地球上的人观测到地球上的钟较慢

3. （16全国Ⅱ）关于电磁波，下列说法正确的是( )

A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关

B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直

D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失4．（16北京）下列说法正确的是()

A．电磁波在真空中以光速c传播

B．在空气中传播的声波是横波

C．声波只能在空气中传播

D．光需要介质才能传播

5.（16江苏）一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是（）

A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

2 / 14

3 / 1

4 C ．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c

D ．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

6．（16天津）我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的是(

)

A ．米波的频率比厘米波频率高

B ．和机械波一样须靠介质传播

C ．同光波一样会发生反射现象

D ．不可能产生干涉和衍射现象

7. （14四川）电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是

( )

A ．电磁波不能产生衍射现象

B ．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机

C ．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度

D ．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同

8.（14北大附中）LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如图-2所示，则 ( )

A ．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b 向a

B ．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带正电

C ．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电

D ．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流由a 向b

9．（15成都三诊）下列说法正确的是（ ）

A ．声波和电磁波都不能在真空中传播

B ．遥控器发出的红外线脉冲信号，可以用来遥控电视机、录像机和空调机

C ．交警可以根据光波的偏振现象，利用仪器测出经过身边的汽车的行驶速度

D ．狭义机对论认为真空中光源的运动会影响光的传播速度

图-1 图-2

4 / 14 10. （14北大附中）如图-3所示的电路中，L 为电阻不计的线圈，C 为电容器，R 为电阻，开始时电键S 处于闭合状态。t=0时刻，电键S 断开，并开始计时。设电容器的a 板带正电时q 取正值，则a 板上的带电量q 随时间t 变化的图像是

( )

11.（14徐州一中）下列说法正确的是（ ）

A ．雷达是利用微波来测定物体位置的设备

B ．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点

C ．根据狭义相对论的基本原理，光速在不同的参考系中都是相同的

D ．做简谐运动的质点所受的合外力总是指向平衡位置且大小恒定

12. （14北大附中）如图-4所示电路中，电感线圈的电阻不计，原来开关闭合，从断开开关S 的瞬间开始计时，以下说法正确的是( )

A ．时刻，电容器的左板带正电，右板带负电

B ．

时刻，线圈L 的感应电动势最小 C ．

时刻，通过线圈L 的电流最大，方向向左 D ．时刻，电容器C 两极板间电压最大

13. （14武昌模拟）下列说法中不正确的是（ ）

A 、人耳能听见的声波比超声波更易发生衍射

B 、麦克斯韦预言并用实验证实了电磁波的存在

C 、在高速运动的火箭里的人认为火箭本身变短了

图-3

图-4

5 / 14 D 、单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关

E 、肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的，主要体现了光的波动性。

14. (15扬州)目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz ～1000 MHz 的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是（ ）

A ．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m ～150m 之间

B ．电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的

C ．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播

D ．测出电磁波从发射到接收的时间，就可以确定到障碍物的位置

㈡填空题（12分）

15．(14上海)（4分）下列电磁波中,波长最长的是______

A.无线电波

B.红外线

C.紫外线

D.γ射线

16．（14北大附中）（4分）如图-5是产生X 射线的装置，即X 射线管，其中高压电

源的____________ 端（填

a 或

b ）为正极；要使X 射线管产生波长为5.00×10－11m 的X 射线, X 射线管的灯丝和靶间的电压至少应为____________V 。

17. (13江苏)（4分）如图-6所示,两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c)。地面上测得它们相距为L ,则A 测得两飞船间的距离 (选填“大于”“等于”或“小于”)L 。当B 向A 发出一光信号,A 测得该信号的速度为 。

㈢计算题（共38分）

18.(14武昌模拟)（5分）麦克斯韦在1865年发表的（电磁场的动力学理论）一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。

一单色光波在折射率为 1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示．求该光波的频率。

图-5 图-6

19.（14北大附中）（9分）微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz)。食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的。下表是某微波炉的部分技术参数，问：

(1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？

(2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?

(3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min，则做这道菜需消耗的电能为多少?

20．（14北大附中）（9分）电感线圈中的电流在0.6s时间内的变化为1A，线圈产生的感应电动势为6mV，求由该线圈和电容为14400pF的电容器组成的振荡电路所辐射的电磁波波长是多大?

21.（13新课标II）（10分）如图-7，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。

（i）求三棱镜的折射率；

6 / 14

（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程。（不考虑多次反射）

图-7

22.(14江苏)（5分）Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图-8。一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t。

图-8

㈣选做题

23.（15上海）各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是（）

（A）γ射线、紫外线、可见光、红外线（B）γ射线、红外线、紫外线、可见光（C）紫外线、可见光、红外线、γ射线（D）红外线、可见光、紫外线、γ射线

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24.（14湖南联考）下列说法正确的是（）

A.如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动

B.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”

C.狭义相对论表明物体运动时的质量总要小于静止时的质量

D.麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的电场产生磁场和变化的磁场产生电场

E．含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可能发生色散

25.(13四川)下列关于电磁波的说法,正确的是()

A.电磁波只能在真空中传播

B.电场随时间变化时一定产生电磁波

C.做变速运动的电荷会在空间产生电磁波

D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在

26.（14成都摸底）下列说法正确的是（）

A．穿过线圈的磁通量变化越大，线圈上产生的感应电动势越大

B．通过线圈的电流变化越快，线圈的自感系数越大

C．电场总是由变化的磁场产生的

D．真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同

27.(13浙江)关于生活中遇到的各种波,下列说法正确的是()

A.电磁波可以传递信息,声波不能传递信息

B.手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波

C.太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同

D.遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同

28.(15大庆实验中学)下列说法中正确的是()

A．两列机械横渡相遇，在相遇区一定会出现干涉现象

B．机械波在传播过程中，沿传播方向上，在任何相等时间内，

传播相同的距离

C．光波在介质中传播的速度与光的频率有关

D．狭义相对论认为：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同

8 / 14

E．紫光的双缝干涉条纹间距可能大于红光双缝干涉条纹间距

29.（14开封联考）下列有关光纤及光纤通信的说法正确的是()

A．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小

B．光在光纤中的传输利用了全反射的原理

C．光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线光、可见光和紫外线光，但红外线光和紫外线光属不可见光，它们都不可用来传输信息

D．光波和无线电波同属电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，波长比无线电波的波长大，在真空中传播的速度都约为3.0×108 m/s

30. （14北大附中）（4分）不同的电磁波产生的机理不同．无线电波是

_____________________产生的；红外线、可见光、紫外线是

_________________产生的；伦琴射线是__________________产生的；γ射线________________________产生的。

三、参考答案

㈠选择题

⒈【解析】选B。电磁波是横波,但机械波有横波也有纵波,A错误;机械波的传播需要介质,两者在不同介质中波速不同,C、D错误;电磁波与机械波具有的共同性质是都能传输能量,B正确。[来源:学科

⒉【答案】AC

⒊【答案】ABC

【解析】电磁波在真空中的传播速度即为真空中的光速，与频率无关，选项A正确；根据麦克斯韦的电磁场理论，选项B正确；电磁波是横波，其传播方向与电场强度、磁感应强度两两垂直，选项C正确。电磁波可以通过全反射在光缆中传播，选项D错误。波源停止振动，波会继续传播，直到能量为零，选项E错误。故选ABC。

⒋【答案】A

9 / 14

【解析】光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D不正确．

⒌【答案】B

【解析】根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短．而光速相对于任何惯性系来说总是不变，故选B.

⒍【答案】C

【解析】根据波速、波长与频率的关系可知，波长越长的波，频率越低，所以米波的频率比厘米波的频率低，A错误；米波和厘米波都是无线电波，传播不需要介质，B错误；无线电波同光波一样能够发生反射、干涉和衍射现象，C正确，D错误．

⒎【答案】C

【解析】衍射现象是波的特有现象，A错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，B错误；遥远天体和地球的距离发生变化时，遥远天体的电磁波由于相对距离发生变化而出现多普勒效应，所以能测出遥远天体相对地球的运动速度，C正确；光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的，即光速不变原理，D错误．

⒏【答案】AC

⒐【答案】B

【解析】A、声波不能在真空中传播，电磁波可以，故A错误；

B、控器是利用其所发出的红外线脉冲信号来调换频道，并用来遥控电视机、录像机和空调机等，故B正确；

C、交警利用多普勒现象，利用仪器测出经过身边的汽车的行驶速度，故C错误；

D、狭义相对论基本假设是：不同的惯性参考系中光速是不变的；所有惯性系中基本规律都是等价的，故D错误。

故选：B

⒑【答案】C

【解析】A、当从断开开关S 的瞬间开始计时，时刻，线圈左端相当于电源负极，右端相当于电源正极，则电容器正在充电，左板带负电，右板带正电．故A错误； B、当从断开开关S的瞬间开始计时，时刻，即，相当于电源的线圈给电容器充电刚好结束．则线圈L的感应电动势最大，故B错误；

C、当从断开开关S的瞬间开始计时，时刻，即，此时电容器刚好放电结束，通过线圈L的电流最大，方向向左，故C正确；

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D、当从断开开关S的瞬间开始计时，时刻，即，此时电容器刚好放电结束，电容器C两极板间电压最小，为零，故D错误；

故选：C

⒒【答案】B

【解析】S闭合时，电流稳定时，此时电容器两端的电势差为零，根据Q=CU知，所带的电荷量为零；当断开S，由于线圈阻碍电流的变化，电容器反向充电，电量逐渐增大，磁场能转化为电池能，充电完毕后，又开始放电，将电场能转化为磁场能，形成L-C振荡电路，电量随时间周期性变化．故B正确，A、C、D错误．故选：B．

⒓【答案】ABC

【解析】A雷达是利用电磁波来测定物体位置的无线电设备；因为波长越短的电磁波可以更好的反射，因此雷达使用的电磁波是波长比较短的---微波,故A正确；B、激光的频率高，波长短，不易发生衍射，所以平行度好．故B正确；C、由爱因斯坦狭义相对论光速不变原理可知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．故C正确．D、简谐运动中回复力满足关系公式F=-kx，故D错误；故选ABC

⒔【答案】BCD

【解析】在A选项中人耳能听见的声波比超声波易发生衍射，A对；是麦克斯韦预言，是赫兹实验证实了电磁波的存在，B选项错；根据相对运动理论，在高速（大于或等于光速）运动的系统内，物体长度要变短，质量也发生变化，，若小球光速，长度就不发生变化，所以C错；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关，它决定周期性外力的周期，所以D答案错；肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的是薄膜干涉，即表现出了光的波动性，E正确。故本题不正确答案为BCD。

⒕【答案】D

【解析】A、根据电磁波频率在至的范围内，则电磁波

的波长范围在至之间，故A错误；

B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电磁波是变化磁场产生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故B错误；

C、波长越短的电磁波，越不容易发生衍射，不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，故C错误；

D、测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，根据无线电波的传播速度，就可以间距，D正确。

故选：D

㈡填空题

⒖【答案】选A。

【解析】按电磁波的波长从长到短分布情况:无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线,故本题答案为A。

⒗【答案】a；2.49×104

【解析】X射线管阳极必须加电源正极，才可使电子从阴极高速运动撞击到阳极上激发出X射线；

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电子的能量等于

亦即

⒘【答案】大于；光速。

【解析】根据相对论原理,运动的尺子缩短，A测得两飞船间的距离大于地面上测得的距离L。根据狭义相对论的光速不变假设，当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为光速。

㈢计算题

⒙【答案】5×1014Hz 。

【解析】设光在介质中的传播速度为v，波长为λ．频率为f，则

f=

v

λ

v=

c

n

联立得 f＝

c

nλ

从波形图上读出波长λ=4×10-7m，代人数据解得

f=5×1014Hz

⒚【解答】

m=0.12m

）波长

(1

(2）额定电流A=5A

(3）消耗的电能J=1.98×106J

⒛【答案】13.56km。

【解析】法拉第电磁感应定律公式，有，

解得：L=3.6×10-3H；

据LC振荡电路振荡电流频率：

发射电磁波波长为22166Hz，故波长为：

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21.【答案】（i ）；（ii）三棱镜的AC边没有光线透出。

【解析】（i）光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r’、折射角依题意也为i，有：i=60°。

由折射定律有：sini=nsinr，nsinr'=sini，

联立解得：r=r’。OO’为过M点的法线，∠C为直角，OO’//AC。由几何关系有：∠MNC=r’。

由反射定律可知：∠PNA=∠MNC。联立解得：∠PNA=r。

由几何关系得：r=30°。联立解得：n=。

（ii）设在N点的入射角为r’，由几何关系得：

i’=60°。

此三棱镜的全反射临界角满足nsinθC=1，联立解得：

i’>θC.

此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。

22.【答案】+

【解析】设光在鳞片中的折射角为γ,折射定律sini=nsinγ

在鳞片中传播的路程,传播速度,

传播时间

解得,同理,在空气中的传播时间。

从a到b所需的时间t=t 1+t 2=+

（四）选做题

23.【答案】A。

24.【答案】 BDE

【解析】A、当与它偏离平衡位置的位移的大小的成正比，与其方向总是相反时，质点的运动就是简谐运动，故A错误；B、测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用多普勒效应原理，故B正确；C、当由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，故C错误, D、麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场，故D正确；E、多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以将复合光进入分解，故E正确；

25.【答案】选C。

【解析】电磁波可以在真空中传播，也可以在介质中传播,故选项A错误；当随时间

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（均匀或不均匀）变化的电场一定产生磁场，但是“均匀变化”电场，则不能产生磁场，因而也就不能产生电磁波，故选项B错误；做变速运动的电荷相当于不均匀变化的电流（或电场），会在周围空间激发“不均匀变化”的磁场,从而会在空间产生电磁波,故选项C

正确；赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,故选项D错误。

26.【答案】D

【解析】A、根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量的变化量无关，故A错误；B、线圈的自感系数有线圈本身的匝数、粗细、线圈面积决定，与电流无关，故B错误；C、电荷可以产生电场，不一定有变化的磁场产生，故C错误；D、根据爱因斯坦的狭义相对论，真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同，故D正确；故选：D．

27.【答案】选B。

【解析】A项中电磁波可以传递信息,声波也能传递信息,由此判断A错误;B项中手机在通话时,涉及的波既有电磁波又有声波,B项正确;C项中,太阳光中的可见光的传播速度远大于医院“B超”中的超声波的传播速度,C项错误;D项中,遥控器发出的红外线波长大于医院“CT”中的X射线波长,故D项错误。

28.【答案】CD

【解析】A、只有频率相同的两列机械横波相遇，才会出现干涉现象，故A错误；

B、机械波的波速与介质有关，不同介质机械波的传播速度不同，则机械波在传播过程中通过两种不同的介质，沿传播方向上，在任何相等时间内，传播的距离不一定相同，故

B错误；

C、光波在介质中传播的速度与光的频率有关，故C正确；

D、根据狭义相对论的基本原理可知：一切物理规律在不同的惯性参考系中都相同，故

D正确；

E、双缝干涉条纹间距与光的波长成正比．红光的波长比紫光长，所以红光的双缝干涉

条纹间距大于紫光双缝干涉条纹间距，故E错误。

故选：CD

29.【答案】B

【解析】光在光纤中的传输利用了光的全反射原理，内芯的折射率比外套的大，选项A错误，选项B正确；只要是光波，就能在光纤中传播，选项C错误；光波的频率比无线电波的频率高，波长比无线电波的波长小，选项D错误．

30.【解答】振荡电路中自由电子的周期性的运动；原子的外层电子受激发后；原子的内层电子受激发后；原子核受到激发后。

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