第三章字母表示数复习题
一、字母表示什么
1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；
2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范：
(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；
(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；
(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；
(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。
(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 典型例题：
例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 m
A、n
mn5m
B、5 C、5
5m
D、(n－5)
5
解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1n 米，再求m千克钢筋的长度．
例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为（ ）
A．2a－3 B．3－2a C．2（a－3）D．2（3－a） 解：A点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式．
例题3.如图1―3―1，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a B．－a C．±a D．－|a|
解：C 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查．
111
例题4.已知a=20 x+20， b=20 x+19，20x+21，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
解：B 点拨：设M=a2+b2+c2－ab－bc－ac，则2M =2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac，所以
1
2M=(a2－2ab+b2)+( b2－2bc+ c2)+(a2－2ac+ c2)=（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=（20x+2011111
－20 x－19）2+（20 x+20－20 x－21）2+20x+190－20 x－21）2=1+1+4=6
练习：
1、温度由t℃下降3℃后是_____________℃.
2、 飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍.
3、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ） A.
1 a 1
B.
1 a
C.
1
a 1 2
D.
1
2a 1
4、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）
3a 2 A. a·
B. a(3a 2)
C. a 3a 2
D. 3a(a 2)
5、轮船在A、B两地间航行，水流速度为m千米／时，船在静水中的速度为n千米／时，则轮船逆流航行的速度为__________千米／时
6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为x元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（ ）
（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙或丙
7、下列说法中：① a一定是负数；②|a|一定是正数；③若abc 0，则a、b、c三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是
8、设三个连续整数的中间一个数是n,则它们三个数的和是 9、设三个连续奇数的中间一个数是x,则它们三个数的和是 10、设n为自然数，则奇数表示为 偶数表示为
能被5整除的数为 被4除余3的数为
二、代数式：
1、用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式----计算式 规定：单独的一个数字或字母也是代数式。 如：下列不是代数式的是（ ）
s
A . 0 B . C . x 1 D . x 0.1y2
t
2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数， 注意：①书写时，系数是1的时候可省略；② 是数字，不是字母。
22
如ab的系数是如 x的系数是；如 x的系数是；
1
2
2
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式称为项
如：代数式5x y x x 1有，第三项的系数是，第四项的系数是
2
三、合并同类项
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.
2、合并同类项法则：（1）找同类项；
（2）合并同类项：①各同类项的系数相加作为新的系数 ②字母以及字母的指数不变
（3）不同种的同类项间，用“+”号连接
（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄
3yx2
练习：1、单项式2ab与 ab是同类项，则x y 2
2、下列各组中：①5xy与
111
xy；② 5x2y与yx2；③5ax2与yx2；④83与x3；
555
222
⑤ x与 x；⑥3x与x⑦3x与2，同类项有
12
2
3、合并同类项：①3x 5x 6x 1 ②6xy2 2x2 4x2y 5yx2 x2
4、若x 0,y 0，
22
12
xy axy2 0，则a 2
四、去括号------就是乘法分配律
注意点：1、括号内，每一项都要乘
2、同号为------“＋字母数字” 异号为负------“－字母数字”
3、去完括号后不存在括号
4、有多重括号时，从内到外。既小、中、大
5、化简就是-------就是把答案化为最简单的形式
-------①去括号；②合并同类项 练习：1、化简：① (x y) (x y) ②2(m n) 3(m x) 2x
2、一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字2倍少3，这个两位数是
22
3、化简：(1)2x 3x 1 (5 3x x) (2)(2a
2
11
3a) 4(a a2 ) 22
(3)a (5a 3b) 2( a 2b) (4) mn nm
13
22
11
mn2 n2m 26
五、代数式求值------------用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算
化简，求值------------①先化为最简的代数式；②再用数值代替字母，按照代数式
指明的运算进行计算 经典例题
例题1.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ） A．X＝2，y=1 B．X=0，y=0
C．X＝2，y=0 D、X=1，y=1
解：A 点拨：正确理解同类项的两个标准是本题解的关键． 例题2. 2x－x等于（ ）
A．x B．－x C．3x D．－3x
解：A 点拨：本题是对合并同类项法则的考查，牢记合并同类项时，系数加，两不变． 例题3.x－（2x－y）的运算结果是（ ）
A．－x+y B．－x－y C．x－y D．3x－y
解：A 点拨：注意括号前是“－”时，去掉括号和它前面的“－”号时，原括号里各项的符
号都要改变． 练习：1、当x 2时，求代数式5x (4x 1)的值
2、已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，求代数式 (2m 2n 3ab)2的值
3、已知m n
4、化简，求值：
2
①9ab 6b 3(ab
2
,求7 3m 3n的值。 3
221
b) 1，其中a ，b 1 32
②
22
4、已知A xy 2xy 1，B 2xy xy 1,x 2,y
2
2
11312x 2(x y2) ( x y2),其中x 2,y 23233
1
，求2A B 2
六、探索规律列代数式
例题1.观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）
解：11；2n－1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n行与第n列交叉点上的数满足2n—1.
例题2.观察下列各等式：
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_____________________.
（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_________________；
（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________ x
解：⑴差；商；x－y= (y≠0,且y＝1)
y
y2
(y 0且y 1) ⑵x=y 1
⑶如：
16161616-4= 4-4= 4 3333
例题3.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图1―3―3所示，
则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．
解：27 点拨：此题考查学生的推理能力和动脑能力，由外面的珠子排列可知：1个白珠于后跟黑珠子，且自珠子后的黑珠子数依次增加，由此可推出盒子后的珠子为：5+1+6+1+7+ 1+(8－2)= 27．
知识点1：基本表示方法
1、下列代数式表示a、b的平方和的是（ ）．
A．（a+b） B．a+b C．a+b D．a+b2、一辆汽车在a秒内行驶A．
2
2
2
2
2
m
米3
m
米，按此速度它在2分钟内可行驶（ ）． 620m10m120mB.米C.米D.米
aaa
3、一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）． A．a（1+20%） B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1－8%） D．8%a 4、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数可以表示为( )
A、 ab B、 10a b C、 a+10b D、 10a+b 5、长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ） A、10－2a
B、10－a C、5－a
D、.5－2a
()
6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，
排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ） A、m+3m+2 B、3m(m+2) C、m(3m+2) D、m·3m+2 7、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a㎝，则这个长方形的面积是( )
A、
4545-a45a
平方厘米 B、平方厘米
22
C、-a平方厘米 D、a-a平方厘米
8、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为________，第三个为_______。
9、y与10的积的平方，用代数式表示为________ 10、一本书有m页，第一天读了全书的数为______页
11、某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克. 12、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km，乙每小时走3km，用代数式表示： （1）反向行走t小时，两个相距______千米； （2）同向行走t小时，两人相距______千米；、
（3）反向行走，甲比乙早出发m小时，乙走n小时，两人相距______千米； （4）同向行走，甲比乙晚出发m小时，乙走n小时(n m)，两个相距_____千米。 13、某影院第一排有a个座位，后面的每排比前一排多2个座位，则第二排有多少个座位？
第n排呢？
14、某中学第一季度用去电费a元，用去水费比电费的2倍多40元，第二季度电费节约了
15%，水费多支出38%，则该校第二季度水电费与第一季度的水电费各是多少？
15、为了促进三角区的便捷沟通，实现节时、节能、杭州跨海大桥于今年5月1日通车，下
表是宁波到上海两条线路的有关数据：
骣45桫2骣45桫2
31
，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页44
（1） 若小车的平均速度为a公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？ （2） 当a为80公里/小时时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（3） 若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5元/升，小车走直路和走弯路的总费用分
别为y1元,y2元，试表示出y1,y2
知识点2：基本概念
1、下列各组代数式中，为同类项的是（ ）．
A．5xy与－2xy B．4x与4x C．－3xy与2、－a+2b－3c的相反数是（ ）．
A．a－2b+3c B．a－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c 3、下列说法正确的是（ ） A、px的系数为
2
2
2
2
3343
yx D．6xy与－6xz 2
13
2
1 3
B、
121xy的系数为x 22
2
D、3p-x的系数为-3p
2
C、3-x的系数为3
()()
4、下列说法正确的是( )
A、a是代数式，1不是代数式；
B、表示a、b、2的积的代数式为2ab； C、
1313
a-4
的意义是：a与4的差除b的商 b
D、a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab;
1
5、已知2x6y2和－x3myn是同类项,则9m2-5mn-17的值是( )
3 A、-1 B、-2 C、-3 D、-4
5ab3c4
6、代数式次数是_______，系数是________；
7
22m
ab与4anb是同类项，则m+n=________； 3
xyxy3
+y2中共有_______项，6x3的系数是______，-8、代数式6x-的系数是_______.
7、若－55
知识点3：代数式求值
1、当x=
12,代数式(2x2-x-1)
-骣琪琪21骣桫x-x-3+琪琪21
桫
3x-33的值是 ( A、-3 B、-5 C、3 D、5 2、当x=
21x+3,y=2时，代数式y
x-y
的值应为（ ） A、4 B、7 C、6 D、5
6
3、若m+n=3,mn=
23
,则代数式(m+n)2
—2mn的值为（ ） A．
223 B.233 C.213
D.243 4、已知-x+2y=6，则3(x-2y)2
-5(x-2y)+6的值是( )
A、84 B、144 C、72 D、360 5、若代数式2x2
+3x+7的值是8，则代数式4x2
+6x+15的值是（ ）。 A．2 B．17 C．3 D．16 6、已知
x-yx+y=2,则代数式x+yx-y+x-y
x+y
的值为（ ） A．4 B.2
12 C.9
4 D.无法求出 7、当a=1,b=2,c=1
2
时，求下列代数式的值；
(1)a3+b4+c=2_____b2_-;(ac2)=4_______; (33b2a+3c
=______(_a;+(b4)()b+c)(c+a)=_ ___) __;
8、若a+b=2,则代数式-2a+5-2b=______;
9、如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1 的值等于________；
骣2-2骣ac琪
=ad-bc,则琪1 10、定义一种新的运算，法则是琪琪bd4琪桫
桫2
的值为_________;
11、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出
的结果是________; 12、已知a-1与a+b-3互为相反数，求代数式
()
2
2a+b
的值。 a-b
知识点4：化简及化简求值
1、下列各等式中，成立的是（ ）
A、-a+b=-a+b B、3x+8=3x+8 C、2-5x=-5x-2 D、12x-4=8x
()()
()
-m-n2、-轾臌()
去括号得 （ ）
A、m-n B、-m-n C、-m+n D、m+n 3、将x+y+2x+y-4x+y合并同类项得（ ）
A．x+y B、-x+y C、-x+y D、x-y 4、m-［n-2m-(m-n)]等于( )
A、-2m B、2m C、 4m-2n D、2m-2n 5、计算(6a-5a+3)-(5a+2a-1)的结果是( )
A、a-3a+4 B、a-3a+2 C、a-7a+2 D、a-7a+4
2
2
2
2
2
2
()()
)((
)
()
6、化简6a-2ab-2琪3a-琪
2
骣桫
2
1
ab，所得的结果是（ ） 2
A.-3ab B.-ab C.3a D.9a 7、加上－5a等于2a－4a+1的代数式是（ ）
A、2a+a+1 B、2a+4a C、2a+a D、2a+1 8、当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）． A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－13
9、如果多项式A减去－3x+5，再加上x－x－7后得5x－3x－1，则A为（ ）． A．4x+5x+11 B．4x－5x－11 C．4x－5x+11 D．4x+5x－11 10、若k为有理数，则|k|-k一定是( )
A、0 B、负数 C、正数 D、非负数
11、如果长方形的长为[（2a—b）+3]米，宽为-a-2b米，则其周长为____________；
2222
12、当a=－1，b=1时，3a-2ab-2b-2a-b-2ab=_______;
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
()
()()
轾13、 臌()-6b+13-轾9b2-臌()+17=2b2+3b+()
14、化简：
骣252
2
ab+ab-ab 5(2x-7y)-3(3x-10y) 3a2b-5琪琪
3桫
-p2-p2-p2 x2y-3xy2+2yx2-y2x x-(5x-2)y+(x-2)y
5a-2a+a-2a-3a
15、先化简，后求值：
32
(
32
)
骣1122
-1 -2x+6x-4-4x+1-x 24桫
()
5(2x-7y)-3(4x-10y),其中x=1,y=-
1 4
32
25a2-7ab+9b2-314a2-2ab+3b2,其中a=,b=-
43
()()
5xy2-2x2y-
16、解答题
{
222轾3xy-4xy-2xy犏臌
(
)},其中x=2,y=-1
已知A=8x2y-6xy2-3xy,B=7xy2-2xy+5x2y,若A+B-C=0,求C-A；
322323323
有这样一道计算题：“计算2x-3xy-2xy-x-4xy+y+-x+3xy-y的
()()()
值，其中x=
111
,y=-1”，甲同学把x=错看成x=-，但计算结果仍正确，你说是
222
怎么一回事？
知识点5：探索规律
1、 写出下列数列的第n项：
（1）1,3,5,7,9,（3）4,8,12,16,20,（5）7,13,19,25,31,
,______; （2）2,4,6,8,10,
13579
,______; （4）,,,,，
246810
,______; ，_______;
,______,______;
（6）2,4,8,16,32,（7）1,-
,____,_____;
,______,______;
357911,,-,,-,
49162536
2、观察下列等式，并回答问题：
1+2+3=6=1+3 3
； 2
4
；
1+4 1+2+3+4=10=
2
1+2+3+4+5=15=
1+5 5
； 2
1+2+3+4+
并求1+2+3+4+
+n=________；
+1000的结果。
3、观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41， ． 猜想：第n个等式（n为正整数）应为____________________________． 4、观察下列算式：2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128,通过观察，用你所发现的规律确定2的个位数字是________.
5、观察下列各式：1×3=1+2×1， 2×4=2+2×2，3×5=3+2×3， 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：____________. 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第四个图案中有白色地砖___________块； （2）第n个图案中有白色地砖___________块；
第二个 第一个
第三个
2
2
27
1234567
2
7、下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用_______和_______枚棋子； （2）第n个“上”字需用__________枚棋子．
8、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________________块石子．
9、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角 形图案，按这种方式摆下去，当每边 上摆20根时，需要的火柴棍总数为 _______ 根，当边上摆n根式，需要 的火柴棍总数为________根。
10、如图，正方体木块按右图排列，按照这种方式排列下去，当排到第10个图形的 时候，需要多少块_______立方体，当排到第n个图形是，需要_______块立方体。
(1)
(2)
(3)
课后作业：
2
1、与ab是同类项的是 （ ）
2ba22
A、ba B、abc C、- D、(ab) 5
2
2
2、下列各式：5,2x-y,
5
,2x-5=6,p,S=ab，其中代数式的个数是（ ）
m+n
A． 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 3、下列各式中，不是同类项的是（ ）
A．2ab与—3ba B.—2πx与
2
2
2
1231223 xy
x C.—mn与5nm D.—与6yx 322
4、已知一个长方形的边长分别为a和 b且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（ ）
A 、2a+2b B 、 2a-2b C 、 6a-2b D、6b-2a
5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
A、2b-a+1 B、1+a C、a-1 D、-1-a
6、某商店为了促销，把一种家电降价20%后的价格为m元，则该家电原价为（ ） A）
6415
m元 B）m元 C）m元 D)m元 5545
7、某种商品降低x%后是a元，则原价是( )
骣xax100a A、元 B.a琪元 C.元 D.1+琪100x100桫
a1-100
元
8、当x分别等于2或-2时，代数式x4-7x2+1的两个值应为( ) A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不同于以上答案
9、如果两个数的和是50，其中一个用x表示，那么这两个数的积为（ ） A．50+xx B．50-xx C．50x D．x-50x
10、若品牌彩电抬价30%以后，每台售价为m元，则该品牌彩电每台原价是（ ） A．0.7m元 B．
()()()
mm元 C．元 D．0.3m元 1.30.3
11、n个球队进行单循环比赛，总共比赛场数用代数式赛，总共比赛的场数是（ ）
A．50 B．55 C．60 D．66
nn-1表示，现有11个队参加比
2
y1x2+y2
12、已知=，则代数式的值为（ ）
x2xy
A．1 B．2 C．
3
3
53
D． 22
13、计算a+a,正确的是（ ）
A．a B．2a C．2a D．以上答案都不对
2
14、若代数式2x+3x+7的值是8，则代数式2x+3x-7,的值是（ ）
2
663
A．2 B．17 C．-6 D．-1
15、下面代数式的值与x,y的取值无关的是（ ）
22
A. 3xy-2y-5+6y-3xy B. 2x+y-2xy
()
()
C. 3+x-5-x D. x2y-xy2-5
()()
--5x-4y16、化简--轾臌
{()}的结果是（ ）
A. 5x-4y B. 4y-5x C. 5x+4y D. -5x-4y
17、在公式
534
+=中，x=3,y=4，则z的值为（ ） xyz
A.
12482929 B. C. D. 29291248
18、已知-3x+y=-2，则代数式-6x+2y-23x-8y的值为（ ）
()()
11
D. - 28122
19、当k=______时，代数式x－8+xy－3y+5kxy中不含xy项
5
xyxy3
+y2中共有_______项，6x3的系数是_____ ，-20、代数式6x-的系数是_______.
55
A.-2 B.-8 C. -21、-6x+7y-3的相反数是____________; 22、若
1n2
xy与x3ym是同类项，则-mn=____; 23
2
-轾9b臌-
23、轾臌()-6b+13()+17=2b2+3b+()
24、当a=-2时，－a2-2a+1=______；当2a+3b=1时，8-4a-6b=_________；
25、若2x+3y=2003，则代数式2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)=_________； 26、三角形的面积为S，底为a，则高h= __________；
27、观察：13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则13+23+33+43+ +103=_______； 28、若x-2y+y-1
()
2
=0，则3x+4y=_____.
29、矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________. 30、a+3a-b=a-(______);
2
()
2
31、若n为整数，则
-1(
2n
+-12
2n-1
=______.
32、如果长方形的长为轾臌2a-b+3米，宽为-a-2b米，则其周长为___________； )()
33、观察下列各式：1+2=2?11,2+3=2?21,3+4=2?31,4+5=2?41
,则
第n个式子为（用含自然数n 的代数式表示）_______ 34、下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”
1条 2条 3条
（1）数一数、找一找你能发现规律吗？
（3）用302根火柴可以搭出______条金鱼。
35、用黑白两种颜色正方形的纸片按如下规律拼成一列图案：
（2）第60个图案中有黑色纸片 张，白色纸片有 张；第100个白色纸片有
张；用100张白色正方形纸片摆出的图案排在第______个。 36、化简：
4x2-8x+5-3x2+6x-2 3x4+2x-3+5x4-7x+
2
22222222
-3a-1-3a-4a-1+a 3-4b+3a-2a-2b-7b-2a
()()
()()()()(
2
)
2222
2 2a-1+2a-3a-1+a 2x-xy-32x-3xy-轾犏
()()()()
臌x-
(
22x-x+y2 y
)
37、先化简，再求值：
（1）-
骣112
2x2+6x-4-4x+1-x，其中x=5. 24桫
()
（2）5a2b-2ab2-3ab-2ab+5a2b-2ab2琪其中a=-琪
（3）
()(
)桫
骣
11
,b=-53
骣112
2x2-6x-4-4琪-1+x+x琪24桫
()
(其中x=5)
38、解答计算题：
（1） 已知A=x-2xy+1,B=x+xy-3xy,求3A-B.
22
（2） 已知：A=-a+2a-1,B=3a-2a+4，求：当a=-2时，2A-3B的值。
3
2
3
2
2
（3） 已知x-2y+5=0,求5x-2y
()
2
-3(2y-x)-60的值。
（4）已知a-2+b+1
()
2
=0,求式子5ab-
222轾2ab-4b+2ab犏臌
()
的值。
骣11
（5）已知x+=3,求代数式-琪x+琪x桫x
2
1
+-3+x的值； x
（6）已知p2-pq=1,4pq-3q2=2,求p2+3pq-3q2的值；
39、某同学计算一多项式加上xy-3xy-2xz时误认为减去此式计算出错误结果为
2xy-3yz+4xz,试求出正确答案.
40、探索规律：
（1）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）
第1个 A．2n 2
第2个
B．4n 4
第3个 C．4n 4
D．4n
（2）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图
形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆， ，依次规律，第6个图形有________个小圆．
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
（3）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形
图案需________根火柴棒.
a5a8a11
（4）一组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，（a≠0）则第n个式子
234
是______（n为正整数）．
(5) 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形
中有黑色瓷砖 __________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．
2
（1）
(6) 观察下列各式：
（2） （3）
11骣1111骣111骣11
,， ，根据观=琪1-,=-=琪-355´72桫1´32桫33´52桫57
察计算：
111
+++1创3355?7
+
1
(2n12n+1＝_______．（n为正整数）
