《找质数》教学设计

G623.5 A 20xx年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课是在学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及掌握了找一个数的因数的方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。这节课的知识目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能运用质数与合数的概念正确判断一个数是质数或合数。

二、学情分析

学生能够根据老师的微课视频，自主学习，完成学习单上的任务，并利用课余时间小组交流，互相答疑，并向老师提出问题。

三、教学目标

（1）结合预习及学习视频的过程，理解质数与合数的意义，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重点掌握质数和合数的特征。

教学难点准确判断一个数是质数还是合数。

教学关键发现质数和合数的因数特点。

四、课前任务设计

提供自主学习的微课视频和学习任务单。学生观看视频，并根据教师的视频讲解完成学习单上的任务。

五、课前学习资料

1.小学数学五年级上册第三单元《找质数》

2.学习微课《找质数》

3.自主尝试、完成学习任务单

六、教学过程

（一）检查学习任务完成情况，师生共同交流。

1.检查课前学习任务完成情况。

谈话之前，老师已经布置了预习，你们也完成了相应的练习题。昨天，老师特别用了一节课多的时间让大家学习微课视频，微课中老师布置的学习任务完成了吗？

请组长检查本组成员的完成情况并汇报。

2.组内交流学习情况。

谈话同学们在学习时一定有很多收获，可能也有一些困惑。请同学们在组内交流，讨论。

可以交流自己的收获，也可以交流自己的困惑。

3.汇报学习收获，提出不懂的问题，答疑。

汇报方式各小组自由回答，为本组加“笑脸”。

加“笑脸”标准①小组成员积极汇报的，一人次加1颗。②有不懂的问题，主动提出来，虚心向大家请教的，一人次加2颗。③积极解答别人提出的问题，一人次加1颗。

（1）汇报学习任务一

判断一个数是质数还是合数与什么有关？

可以用什么方法判断一个数是质数还是合数？

（2）汇报学习任务二

什么是“质数”吗？能举几个质数吗？

什么是“合数”吗？能举几个合数吗？

“1”，这个调皮可爱的数字，你认为它是质数？还是合数？

（3）汇报学习任务三通过此次的学习，你还有哪些不懂的，请大胆提出来。

（二）小组合作，共同闯关。

闯关规则

本次闯关，以小组为单位记“笑脸” 。（要诚信记哦。）

第一关单兵作战。

1.20xx年级数学上册《找质数》。 教学目标：

1.在用小正方形拼成长方形的活动中,经历寻找质数与合数的过程,理解质数与合数的意义。

2.能正确判断一个数是质数或合数。

3.在研究质数的过程中,丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。 教学重难点：

【重点】 掌握质数与合数的意义。 【难点】 能正确判断质数与合数。 教学准备：

【教师准备】

PPT课件;与本课时内容有关的素材。 【学生准备】 作业纸。 教学过程：

一、复习准备

找出下列各数的全部因数。

16的全部因数:( )。 11的全部因数:( )。 32的全部因数:( )。 1的全部因数:( )。 100的全部因数:( )。

二、新课导入

《找质数》教学设计

【教材简析】

本节课是北师大版小学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课的主要教学目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数。

按照数的本质特征的不同，就会有不同的分类标准，也就会产生不同概念的数。如果按是否是2的倍数这个标准去分类，自然数被分为奇数和偶数，这个特征是数外在显示出来的，我们只需要通过个位上的数字去判断就可以了，是显性特征，学生比较容易发现和接受。而质数、合数则是根据因数个数的特征去分类，一个数因数的个数完全是他内在的属性，不能通过外在的形式去判断，这个特征是隐性特征。所以我想正因为如此，怎样引导学生找到这个隐性特征，想到因数的个数，并把它作为分类的标准，是本课的重点和难点。

教材根据前面“找因数”的编写思路，继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2—12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。通过拼图活动，引导学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。

【设计理念】 《数学课程标准》中指出：“有效地数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一思想的引导下，整节课比较关注引导学生在数学活动中探索质数与合数的特征，通过开展有思维层次的实践活动，提高学生解决问题的综合能力。

质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。课堂中创设了让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动换成有操作的实践活动，在活动中体会质数与合数的特点，逐步发现规律，促进学生从具体操作中抽象出概念，丰富了对质数特征认识的直观经验。同时在活动中，使学生学生体会到数学与生活的紧密联系，并在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程。

这节课是概念教学，初步的教学设计的想法是想让学生经历知识的产生、发展的过程，重点放在让学生自主探究概念的本质属性上，让学生动用多种感官，通过观察、比较、猜测、验证等活动，自己去发现，去揭示概念，在设计上基本遵循教材的安排，通过动手拼摆长方形，研究什么情况下只能拼一个长方形，什么情况下不只拼一个长方形，就将质数与合数的固有的内在特征巧妙的隐含在学生所需探究的问题中，把隐性的标准，通过具体的操作活动显现出来。 【教学目标】

1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。

2．能正确判断一个数是质数或合数。

3．在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

【教学资源】 1．动画课件、多媒体。

2．小正方形卡片、实验报告单。

【教学过程】

一、初次拼摆，体会设计方案的多少受一些因素的限制

（每个组一个数，

4、

5、

7、

9、

11、

12、24）

师：我们每组都有一些小正方形卡片，能不能用上所有的卡片摆成长方形或正方形？比比看，哪一组的方案最多，并把方案记录在表格中。

（学生开始活动之后汇报展示。）

师：24块的这组同学，他们的设计方案最多，它们组就是今天的冠军吧

行不行？（引发学生争议，讨论方案设计多少可能受哪些因素的影响）

二、再次操作，探究因数个数与设计方案多少的关系

老师为学生提供另一些数，比刚才要大，请同学们自己来选，然后开始设计。（

25、

32、

36、

46、

51、59）学生汇报，师生共同探究影响设计方案多少的因素关键受一个数因数个数的多少的影响。

三、在分类中理解质数与合数的意义

师：我们就一起来看看这些数的因数是什么情况？

（师生共同找因数）

师：如果这次我们重新选，看谁设计方案最多，你一定不选哪些数？说说为什么？

在黑板上的数中挑出哪些和他们具有一样的特点？ 这些数有什么特点？

有这样特点的数，我们给他起个名字叫质数。

剩下的数有什么共同特点？ 黑板上还有哪些数是合数？怎么看出来的？

（指导学生判断的方法:只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数；如果除了1和他本身找不到其他因数，这个数就是质数。运用

2、

5、3倍数的特征去判断就可以）

师小结：我们又新认识了两种数，质数和合数。谁来说几个黑板上没有的质数？还能说几个？为什么？

【学生如果说道1的问题，就在这里解决，如果不提。一起做个游戏：站起来做个小游戏后，后，学号是质数的同学请坐，学号是合数的同学请坐，1号同学为什么没坐下？师生共同研究1的问题：1这个数和其他数有没有不同，有什么不同？】

四、拓展与应用

师：你对质数还有什么想法，如果请你去研究，你想思考一些什么问题？

（教师介绍质数在生活中的广泛应用和与质数相关的数学史）

《找质数》教学设计

教学目标：

1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：

在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 教学难点：

培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。 教具准备：

多媒体

小正方形纸片等。 教学过程：

一、引入课题

师：同学们，上节课我们学习了什么内容？

生：找因数。

师：我们通过什么方法找到因数的呢？

生：拼长方形。

师：那么，这节课我们继续用拼长方形的方法去看看在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？这一节课，我们一起来学习找质数。（板书课题：找质数。）

二、探索新知。

1、操作、探索

（1）回忆用12个小正方形可以拼成三种长方形 师：我们上节课用12个小正方形拼出了几个长方形？ 生：3个

师（课件出示拼成的3个长方形）：根据拼出来的长方形，我们找到了12的所有因数有哪些？ 生：1,2,3,4,6,12 （2）师引导：用2,3,4??11个小正方形分别可以拼成几种长方形？请同学们在小组内拼一拼或画一画，并完成教材39页的表格。

学生在小组内拼一拼，合作交流同时完成填表。 教师巡视指导学困生。

根据学生汇报，教师课件填写表格。

{设计意图：利用学生已有的知识和前面学过的动手操作经验，让学生自主探究出各种长方形的拼法，使学生成为学习的主体。}

2、观察、发现

教师引导学生去仔细观察表格里的因数，并提问你们有什么发现？ 学生观察后发现：

（1）5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个。 （2）有的数的因数只有2个，如2,3,5，??有的数的因数不止两个??

追问：如果把2—12这几个数按因数来分，你们会怎么分？ 让学生小组讨论、交流说一说。

学生汇报：我们就可以把这些数分成因数只有1和它本身的数与有两个或两个以上因数的数。

3、认识质数、合数

师：同学们分的真好，大家看教材第39页的“认一认，填一填”，看一看什么是质数，什么是合数？

让学生看书并说说自己的认识。

再次归纳概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。（师板书）

师：同学们把书中的“填一填”完成，看谁能又快又准地把2—12这几个数分一分是质数还是合数。

让学生独立在书上填一填，教师巡视指导学困生。

学生汇报：2—12中质数有

2、

3、

5、

7、11，合数有：

4、

6、

8、

9、

10、12。

师：说一说你是怎么想的？ 学生小组内交流，说一说。 学生自主讨论，全班汇报。

{设计意图：先让学生根据因数的个数分类，再让学生自学教材，使学生掌握质数和合数的概念，提高学生的自主探究能力，同时也培养学生的自学能力。}

三、巩固练习

1、完成教材第40页“练一练”第1题。

学生先在小组内画一画、摆一摆。再填一填，最后集体汇报。

2、完成教材第40页“练一练”第2题。 学生自主完成。

与同伴说一说你是怎么想的。

学生汇报：质数：

23、

29、11,；合数：

27、

9、

33、

14、

25、99。 {设计意图：让学生在练习中巩固对质数和合数的理解，会判断一个数是质数还是合数。}

四、课堂小结

说一说这节课你有什么收获。 今天，我们一起学习了以下内容：

1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

3、1既不是质数，也不是合数。 板书设计

找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数，也不是合数。

《找质数》教学设计

【教材简析】

本节课是北师大版小学五年级上册第三单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课的主要教学目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数。

按照数的本质特征的不同，就会有不同的分类标准，也就会产生不同概念的数。如果按是否是2的倍数这个标准去分类，自然数被分为奇数和偶数，这个特征是数外在显示出来的，我们只需要通过个位上的数字去判断就可以了，是显性特征，学生比较容易发现和接受。而质数、合数则是根据因数个数的特征去分类，一个数因数的个数完全是他内在的属性，不能通过外在的形式去判断，这个特征是隐性特征。所以我想正因为如此，怎样引导学生找到这个隐性特征，想到因数的个数，并把它作为分类的标准，是本课的重点和难点。

教材根据前面“找因数”的编写思路，继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2—12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。通过拼图活动，引导学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。

【教学目标】

1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。

2.能正确判断质数和合数。

3.在探索质数的过程中丰富对数学发展的认识，使学生感受数学与生活的密切联系，体验数学活动中探索与创造的魅力。 【教学重难点】

1.教学重点：在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2.教学难点：培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 通过探索找出寻找质数的简单的方法。 【教学资源】

1．动画课件、多媒体。

2．小正方形学具、教学卡片。 【教学过程】 活动一：导入新课

师：同学们，上节课我们学习了什么内容？ 生：找因数。

师：我们通过什么方法找到因数的呢？ 生：拼长方形。

师：那么，在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？ 这一节课，我们再一起来学习新的内容——找质数。 板书课题：找质数。

活动二：探索新知，出示教学目标

师：大家有信心完成目标吗？（有）很好，老师相信你们一定能够成功。下面请看自学指导。 （出示自学指导） 活动三：出示自学指导

完成39页的表格，观察并思考：

1.用2，3……11个小正方形可以拼成几种长方形？

2.观察表格中的因数，找出哪些数的因数只有1和它本身两个？哪些数因数除了1和它本身还有其它数？

【设计意图】：这个环节设置目的是为了教给学生独立思考和小组合作学习的方法，提高课堂效率和培养学生的初步抽象思维能力，直接让学生找因数。利用学生在已知找因数方法的基础上进一步推倒、归纳出找质数的方法。 活动四：先学

（一）生自学

1.小组合作交流，补充表格。 教师巡视、指导 。

师：我们每组都有一些小正方形卡片，能不能用上所有的卡片摆成长方形或正方形？比比看，哪一组的方案最多，并把方案记录在表格中。

（学生开始活动之后汇报展示： 数字 n的因数 1

1 2

1、2

3 4 5 6 7

1、3

1、

2、4

1、5

1、

2、

3、6

1、7 8

1、

2、

4、8 9

1、

3、9 10

1、

2、

5、10 11

1、11 12

1、

2、

3、

4、

6、12）

师生共同探究“影响设计方案多少的因素关键受一个数因数个数的多少的影响”。

师：我们就一起来看看这些数的因数有什么特点？

（师生共同找因数）

2.分析、概括

师：在黑板上的数中挑出哪些和他们具有一样的特点？这些数有什么特点？

生回答：这些因数都是只有1和它本身两个因数。 师：有这样特点的数，我们给他起个名字叫质数。

师：剩下的数有什么共同特点？ 黑板上还有哪些数是合数？怎么看出来的？

师指导学生判断的方法:一个数，只要找到一个1和它本身以外的因

数，就能肯定这个数是合数；如果除了1和他本身找不到其他因数，这个数就是质数。运用

2、

5、3倍数的特征去判断就可以。 师小结：我们又新认识了两种数，质数和合数。 【设计意图】：教会学生利用分类法处理问题。

3.下面老师和大家一起做个游戏：学号是质数的同学请坐，学号是合数的同学请坐。学生发现1号同学没坐下，引出问题，师生共同研究：1这个数和其他数有没有不同，有什么不同？

【设计意图】：引导学生通过对因数的个数进行分类，从而发现一个数的因数个数多少的区别，为后面揭示质数与合数的概念做好铺垫，同时在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。

通过学号游戏使学生从自身角度考虑到“1”的特殊性，发展学生“自主，合作，探究”的数学思想。

（二）检测 出示练习题，生答。

1.下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 22 29 35 37 87 1 2.填空。

①质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。 ②最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 ③（ ）既不是质数也不是合数。 3.下面的说法对吗？

①所有的奇数都是质数。 （ ）

②所有的偶数都是合数。 （ ） ③在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）

（三）游戏1：师随意点名学生，点到名的学生说出自己的学号是质数还是合数，并解释原因。

游戏2：找10名同学每人抽取一张卡片，在不看的情况下两名同学之间随意组合，再按照2,2,3,3名同学随意组合，其他同学说出新组合的数字是质数还是合数。

【设计意图】：让学生在交流的过程中，经过演绎、推理，进一步理解质数、合数的概念。

活动五：后教

1.师生总结：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。 2.课堂思考：(1)在自然数1—20xx年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。第2题： 本题引导学生通过操作、观察，探索规律。

第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？

引导观察：因为2，4，6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第（3）题理由：用6 除一个大于6的自然数，如果余数是0、

2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。 [课堂总结] 这节课你学到了什么？还有什么疑问？ [板书设计] 找质数

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 1既不是质数，也不是合数。